ГДЗ по алгебре 11 класс Кузнецова

Страна:
все
Вид:
Кузнецова, Муравьева, Шнеперман, Ящин
2008 г(постранично)
Онлайн

Готовые Домашние Задания по Алгебре (Решебник – Ответы) для 11 класса Е.П. Кузнецова - смотреть онлайн. Несомненно можно списать, но намного выгоднее для вас будет решать самостоятельно, так как решение задач по алгебре не только пригодится  в дальнейшем во многих жизненных ситуациях, но и развивает логическое мышление уже сегодня которое может служить вам. У нас можно посмотреть только ответы на те задания, которые для вас представляют сложности в решении. Скачать решебник.

Правила нахождения первообразных

Вспомним определение первообразной: первообра?зной или примити?вной функцией (иногда называют также антипроизводной) данной функции f называют такую F, производная которой (на всей области определения) равна f, то есть F ′ = f. Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределённого интеграла, а сам процесс называется интегрированием.

Основные правила нахождения первообразных функций очень похожи на соответствующие правила дифференцирования.

Правило 1

Пусть F(x) и G(x) – первообразные соответственно функций f(x) и g(x) Тогда: F(x) + G(x) есть первообразная для f(x) + g(x)

По определению первообразной F(х)’ = f(х), G(х)’ = g(х). А так как эти условия выполняются, то по правилу вычисления производной для суммы функций будем иметь:
(F + G)’ = F’ + G’ = f + g

Правило 2

Если F(x) есть первообразная для f(x), а k постоянная, то функция kF(x) – первообразная для kf(x)
Имеем: (k*F)’ = k*F’ = k*f

Правило 3

Если F(x) есть первообразная для f(x), а k и b - некоторые постоянные, причем k не равна нулю, то (1/k)*F*(k*x+b) есть первообразная для f(k*x+b).

Данное правило следует из правила вычисления производной сложной функции:
((1/k)*F*(k*x+b))’ = (1/k)*F’(k*x+b)*k = f(k*x+b).

Пример:

Найти все первообразные функции f(x) :

а) f(x) = х 4 + 3х 2 + 5

Решение: Используя таблицу и правила нахождения первообразных, получим:

F(x) = х 5/5+3х3/3+5х+С=х5/5+х3+5х+С

Ответ: х5/5+х3+5х+С

Блок рекомендуемого контента
Понравился сайт поделись с друзьями
и добавь в закладки, нажми
Ctrl + d

Список материалов входящих в данный раздел:

Rt: 0.00531 sec / Wed, 29 Mar 2017 11:21:25