ГлавнаяОткрытый урок Возведение в степень
Степень с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем

Степенью числа а > 0 с рациональным показателем рациональный показатель , где m – целое число, а n – натуральное (n > 1), называется число а в в степени с рациональным показателем

Итак, а с дробным показателем

Например, Пример степени с рац. показателем

Степень числа 0 определена только для положительных показателей;

по определению 0r = 0  , для любого r > 0

Замечания

  1. Из определения степени с рациональным показателем следует, что для любого положительного а и любого рационального r число ar положительно.
  2. Любое рациональное число допускает различные записи его в виде дроби, поскольку Рациональное число в виде дроби для любого натурального k. Значение аr также не зависит от формы записи рационального числа r.
  3. При а < 0 рациональная степень числа а не определяется.

Для степеней с рациональным показателем сохраняются основные свойства степеней, верные для любых показателей (при условии, что основание степени будет положительным). См. степень с натуральным показателем и ее свойства.

Блок рекомендуемого контента
Понравился сайт поделись с друзьями
и добавь в закладки, нажми
Ctrl + d
Rt: 0.00491 sec / Sun, 20 Aug 2017 08:02:45